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        三角形面积S=(1/2)>
=(1/2)ab·>
=abc/4R，

        所以S=abc/4R。

        再将△ABC分割为3个四边形，ΔABC的面积S，显然等于3个四边形的面积之和S。

        如此便将上面的S=abc/4R与3个四边形面积之和，建立起面积等式。

        再根据3个四边形都有外接圆，且对角线相互垂直，用已知量来表示它们的面积并不会太难，再借助△ABC的外接圆半径R可以消去角的正弦，不出意外，轻易就能证明这题的结论。

        &，开干。

        “证明：设△ABC内切圆与三边分别相切于D，E，F，分别连接，DI，AI，分别得到三个四边形……”

        “所以;==（al^2+b^2+^2）/4R，又因为;=abc/4R，由面积法可知两种方法求得的S△ABC相等，由此得出al^2+b^2+^2=abc”

        秦克神色轻松地放下笔，最后检查了一遍确定没漏题后，看看左右的考生，见人人都做得眉头紧锁，全文彦倒已恢复了正常，正刷刷刷地答题。

        秦克眼珠一转，故意举手道：“报告老师。”

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